La geometría en la formación de profesores / Luis A. Santaló.

Transformaciones geométricas en el plano. Isometrías. Afinidades, proyectividades. Inversión. Geometría del compás - Construcciones geométricas con regla y compás. Construcción de triángulos. Trazado de circunferencias (problema de Apolonio). Sección áurea. Medida estética. Geometría computacional - Curvas clásicas especiales. Cónicas, ciclides (braquistocrona). Catenaria. Tractriz (la pseudoesfera). Espirales. Lemmiscatas. Curvas límites: fractales - Máximos y mínimos geométricos. Desigualdades geométricas - Conjuntos convexos del plano. Curvas de anchura constante. Curvas convexas paralelas. Algunas relaciones entre perímetro, área, diámetro, espesor, radios de las circunferencias inscrita y circunscrita de un triángulo. El problema isoperimétrico - Grafos. Cubrimientos del plano por polígonos congruentes. Mosaicos. Los dibujos de Escher - Topología de superficies. Número de Euler. Género. Coloración de mapas. Número cromático - Geometrías no euclidianas. Geometría sobre la esfera. Geometría elíptica. Geometría hiperbólica: modelo de Poincaré.